Больше-меньше
May. 12th, 2009 07:02 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
town_laskaНа столе лежат в ряд восемь монет, а ровно под ними восемь пуговиц. Математик Алексей Звонкин раздвигает монеты так, чтобы их цепочка стала более длинной, и спрашивает своих учеников, трех-четырехлетних детей, чего больше, монет или пуговиц. Монет, уверенно говорят дети. Идея пересчитать их не помогает: дети согласны - и монет, и пуговиц по восемь штук, но монет все равно больше. Звонкин забирает две монеты, а их ряд делает еще шире. «Монет опять больше, - настаивают дети, - вы их раздвинули». Операция повторяется еще дважды. Когда на столе останутся две монеты и восемь пуговиц, часть детей решат, что пуговиц все же больше, пишет Звонкин в своей книге «Малыши и математика».
Это я списала у
eva_ava . Она провела эксперимент на своей дочке (Светиной ровеснице). Та на этот прикол не повелась.А я пообещала, что когда мы овладеем понятиями "больше-меньше", тоже этот эксперимент проведем.
А потом стала думать: а как это лучше объяснить, и тогда поняла, почему ученики Звонкина так отвечали. Чего-то мне кажется, что все зависит от того, как подать детям понятия "больше-меньше".
Можно действительно пересчитывать кучки, и говорить: шариков три, а кубиков - четыре. Четыре больше трех, значит, кубиков - больше. То есть действовать на запоминании отношений между числами. Думаю,
![[info]](https://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif){kind=small}
eva_ava так и объясняла. Поэтому ее дочка на раздвигание монеток внимания не обращала.А можно (как советуют, кстати, в учебниках математики для малышей), сравнивать количество предметов посредством образования пар. Выкладывать попарно кубик с шариком. А оставшиеся непарные кубики или шарики - в продолжение ряда. И какой ряд длиннее - тех предметов больше. Так, наверное, Звонкин и разъяснял "больше-меньше". Так чего же удивляться тогда? И предлагать пересчитывать? Если сам так и научил? Хорошо хоть, что когда монет остается всего две, здравый смысл все же перевешивает...
Так что мы, пожалуй, "больше-меньше" будем изучать, опираясь на счет предметов. Так надежнее. Хоть и дольше.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2009-05-12 04:27 pm (UTC)То есть действительно, сначала учат детей разной хрени, а потом приходится переучивать. А ведь это глупо.
Если определять количество по длине ряда, вообще фигня получается. Там не длина, а сопоставление: этому шарику - кубик, этому - тоже, а этот без кубика. Значит, шариков больше.
А если просто по длине ряда, то три больших мяча бубут больше чем десять маленьких...
no subject
Date: 2009-05-12 04:56 pm (UTC)Но сравнивание треугольников методом наложения - это здорово... А параллельность прямых, небось, доказывается совпадением при визуальном перемещении. Какие же там задачи, в этом новом учебнике?
Мне уже заранее страшно учиться по новым учебникам.
no subject
Date: 2009-05-12 04:58 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 05:14 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 05:20 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 05:31 pm (UTC)А истории Украины я не боюсь. Я и так знаю, что вся цивилизация зародилась именно на Украине ))
Я боюсь истории вообще. После чтения всяких книг по "новой хронологии" вообще не знаю уже, чему верить.
no subject
Date: 2009-05-12 05:49 pm (UTC)А чему верить - я решила этот вопрос так: верю в то, во что хочу верить. Остальное обзываю фальсификацией))))
no subject
Date: 2009-05-13 08:15 am (UTC)no subject
Date: 2009-05-13 08:49 am (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 04:29 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 04:49 pm (UTC)А больше-меньше мы еще не разбирали. Длиннее-короче, выше-ниже, дальше-ближе и просто большой-маленький в сравнении двух предметов она знает.
Будем двигаться дальше. Но отталиваясь от счета.
no subject
Date: 2009-05-12 04:59 pm (UTC)Учите ещё состав числа. Полезная вещь.
no subject
Date: 2009-05-12 05:06 pm (UTC)А состав числа - это, например так:
5 - это 1 и 4 или 2 и 3 или 3 и 2 или 4 и 1?
Или по-другому?
no subject
Date: 2009-05-12 05:13 pm (UTC)А заставлять не надо, это вообще никогда не нужно, а в столь нежном возрасте - особенно.
Знаешь, общения с некоторыми родителями окончательно убедило меня в том, что ребёнка вообще не надо заставлять. Мотивировать, вовлекать в игру - да. Заставлять - нет. Даже если это "важные" вещи типа похода в школу. У меня есть знакомые дети, которые вообще отрицают школу. Вот напрочь. Мальчишку заносили в класс старшеклассники, он орал и цеплялся за косяки. Это в пятом. А в первом его просто заставили... В шестом его перевели на домашнее обучение и он нормально закончил 9.
Сейчас я знаю детей, которые не хотят в первый класс, и, когда их посулами и угрозами туда загоняют, не хотят учиться, хотя тянут программу на "4" и "5" - легко. А родители ещё злятся, что ребёнок легкомысленно относится к домашним заданиям и про школу не вспоминает, покинув её территорию. С чего ему вспомнить?..
Так что я против насилия над детьми...
no subject
Date: 2009-05-12 05:23 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 05:25 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 05:33 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 05:46 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-13 08:05 am (UTC)no subject
Date: 2009-05-12 07:23 pm (UTC)Спросить:
а) чего больше, монет или пуговиц; (здесь верен арифметический ответ)
или
б) что больше, монеты или пуговицы; (здесь верен геометрический ответ)
Дети смотрят на задачу свежим, я бы даже сказал, стратегическим взглядом, основанном на визуале более прогрессивном, чем у взрослых. Они маленькие полководцы.
Если армия в 25.000 чел. окружила армию в 80.000 чел., то кто победит? Конечно - 15-и тысячные, потому что 80-и тысячные лишены преимущества в кол-ве и сдавлены. Монеты обошли пуговиц с флангов, пусть их и меньше, и скоро возьмут в клещи... :)
Эта задача хороша как антропологический эксперимент. В остальных случаях создаётся ощущение - косномозгий взрослый решил доказать, что он умнее детей. Но, собсна, даже это не получилось - потому что дети оказались мудрее.
P.S. - ИМХО, конечно. В детстве я, не зная правил шахмат, слишком часто наблюдал, как смешиваются друг с другом две деревянные армии :)
P.S. - а дочке
no subject
Date: 2009-05-13 08:30 am (UTC)Насчет 25 и 80 тысяч, честно говоря, не уверена. Все зависит от очень многих факторов. Да, если 80 тысяч сбились в кучу и ничего не делают, а 25 расстреливают их с периметра чем-нибудь, то 80 тысяч обречены. А если они пойдут на прорыв в хорошо выбранном месте периметра, то прорвутся. В общем, предопределения нет.
no subject
Date: 2009-05-13 08:45 am (UTC)no subject
Date: 2009-05-13 08:55 am (UTC)no subject
Date: 2009-05-13 08:59 am (UTC)no subject
Date: 2009-05-13 09:23 am (UTC)no subject
Date: 2009-05-13 06:34 am (UTC)я помню пример с двумя сосудами, когда брали 2 сосуда один широкий, другой узкий, за шторкой переливали воду из широкого в узкий и спрашивали не стало ли воды больше. дети отвечали что стало больше.
а если переливали на глазах у детей, то дети уже правильно отвечали =)
no subject
Date: 2009-05-13 07:44 am (UTC)Мне кажется, что в опыте с водой и взрослые могут ошибиться. Не все люди хорошо объем на глаз определяют.
Я думаю, все же изначально при сравнении делался упор не на количество предметов, а на длину ряда. Отсюда и непонятки. "Вы же сами говорили: какой ряд длиннее, того и больше. Зачем тогда считать?"
no subject
Date: 2009-05-14 06:01 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-15 05:23 pm (UTC)no subject
Date: 2009-05-21 08:03 pm (UTC)а про монетки я, кстати, не слышал.. интересно:)
no subject
Date: 2009-05-22 05:20 am (UTC)Ну и попытаться объяснить, что "больше" может быть по количеству, по объему, по массе - смотря что сравнивать.